Rafael Costa de Souza, natural de Porto Alegre, teve as suas primeiras aulas de piano com a professora Cynthia Geyer Arrusul dos Santos. Em 2001 iniciou o bacharelado em música no Instituto de Artes (UFRGS), sendo orientado ao longo do curso por Ney Fialkow. Neste período participou de diversos festivais de música como o Festival Internacional de Campos do Jordao, para o qual foi selecionado mais de uma vez enquanto bolsista. Nestes festivais teve a oportunidade de tocar em masterclasses como dos pianistas Ricardo Castro, Eduardo Monteiro, Sonia Rubinsky e Jean-Louis Steuerman.
Em 2006 foi aceito para estudar na Escola Superior de Música Franz Liszt em Weimar, Alemanha, onde teve a oportunidade de trabalhar por três anos com o pianista alemão Peter Waas. Também pode se aprimorar através de masterclasses com outros pianistas como Ferenc Rados, Péter Nagy, Lilya Zilberstein e Staffan Scheja. Em 2007 participou do Festival Bartók em Szombáthely (Hungria).
Em 2009 mudou-se para Stuttgart para iniciar o mestrado em piano sob orientação de Kirill Gerstein. Após a conclusão destes estudos em 2011, foi aceito para um segundo mestrado com ênfase em música de câmara também na Universidade de Música de Stuttgart, passando então a estudar com Péter Nagy.
Rafael foi premiado em diversos concursos como no 13º Concurso de Piano Arnaldo Estrella (Juiz de Fora), no Concurso Jovens Solistas da OSPA (Porto Alegre) e no XIV Concurso Internacional de Piano Maria Campina em Portugal. Em decorrência do concurso da OSPA, apresentou-se como solista na série oficial da orquestra em 2006.
Já realizou concertos em diversas cidades do Brasil como em Porto Alegre, Santa Cruz, Pelotas e Campos do Jordao. Na Alemanha já se apresentou em Weimar (Museu Liszt, Altenburg), em Stuttgart e em Lorch. Em 2013 foi convidado para realizar um concerto no Festival Internacional de Piano de Belo Horizonte. Tem trabalhado regularmente com a violoncelista russa Nadejda Krasnovid e com o violinista Camilo da Rosa Simões.